INSTITUCIÓN EDUCATIVA INTEGRADO DE SOACHA
PROGRAMACIÓN DE MATEMÁTICAS
DOC. HERNAN TORRES CAUCALI
GRADO DÉCIMO
AÑO 2019
PRIMER TRIMESTRE
NÚMEROS REALES
·
Números
Naturales, Números Enteros, Números Racionales y Números Irracionales
RAZONES
TRIGONOMÉTRICAS
·
Ángulos
·
Razones
trigonométricas de un triángulo rectángulo
·
Solución
de triángulos rectángulos
·
Solución
de triángulos Oblicuángulos (Teorema del seno y teorema del coseno)
SEGUNDO TRIMESTRE
FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
·
Gráficas
de las funciones trigonométricas
GEOMETRÍA ANALÍTICA
·
Distancia
entre dos puntos
·
Pendiente
de una recta
·
Rectas
paralelas y rectas perpendiculares
·
Formas
de la ecuación de la recta
·
La
circunferencia y su ecuación
INECUACIONES
·
Inecuaciones
de primer grado
·
Inecuaciones
Simultáneas de primer grado
·
Inecuaciones
cuadráticas
·
Inecuaciones
Racionales
TERCER TRIMESTRE
FUNCIONES REALES
·
Funciones
polinómicas
·
Funciones
Exponenciales
·
Funciones
logarítmicas
SUCESIONES
·
Clasificación
de sucesiones
·
Límite
de una sucesión
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ÁNGULOS COTERMINALES
CONVERSIONES SISTEMAS SEXAGESIMAL - CIRCULAR
Razones Trigonometricas de jpgv84
INSTITUCIÓN EDUCATIVA INTEGRADO DE
SOACHA
APLICACIONES RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS
TRIGONOMETRÌA
2019
1. La parte mas alta de la torre de control de un aeropuerto se
observa en un terreno horizontal desde un punto que dista 70 m de su pie. El ángulo
de elevación de dicho punto a la cúspide de la torre mide 380 .
Encontrar la altura de la torre.
2. Un muro de una casa tiene 2.10 m de alto. Para alcanzarlo es
necesario utilizar una escalera que forme un ángulo de 420 con la
horizontal. ¿Cuál debe ser la longitud de la escalera?.
3. Deseamos medir la altura de un árbol. En un determinado
momento del día medimos la longitud de su sombra, que es 8.32 m, y medimos un ángulo
que forma la recta que une el
extremo superior del árbol y el extremo
de su sombra y da como resultado 470 .
4 ¿Cuál es el ángulo que debe formar un techo, con la
horizontal, si las vigas que lo contienen tienen una longitud de 5m y el pilote
central 0.6 m ¿Cuál es la longitud de la viga horizontal?.
5 Desde un punto de observación en un edificio frente al
océano, los ángulos de depresión de dos botes alineados son 45 y 600
. Encontremos la distancia entre los botes si el punto de observación está a
una altura de 60 metros.
6 Para determinar la altura de un poste , un observador se
coloca a 3.5 m de su pie y ve al poste bajo un ángulo de 520 . Calcular la altura del poste.
7 Al nivel del mar se lanza un
cohete espacial y sube en un ángulo constante de 680 recorriendo
15.000 m. Determinar la altura que lleva el cohete respecto al nivel del mar en
ese momento.
8 Los organizadores de una prueba
ciclística ordenan a un constructor una rampa de 10 m de larga y que se levante
del suelo a una altura de 3 m. Calcular el ángulo de elevación de la
rampa.
9 Un avión de reconocimiento
localiza un barco enemigo con un ángulo de depresión de 280 . Si el
avión vuela a 3200 m de altura, calcular la distancia a la que se encuentra el
barco enemigo.
10. Un rectángulo ABCD, tiene como base AB = 4.2 m, altura BC = 1.47 m.
Hallar la medida del ángulo que forma la diagonal AC con la base.
TEOREMA DEL SENO Y COSENO
IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS
GRÁFICAS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
GEOMETRÍA ANALÍTICA
LA CIRCUNFERENCIA Y SU ECUACIÓN
Problemas de la
ecuación de la circunferencia
1Escribir
la ecuación de la circunferencia de centro (3, 4) y radio 2.
2Dada
la circunferencia de ecuación x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0,
hallar el centro y el radio.
3Determina las coordenadas del
centro y del radio de las circunferencia:
4x2 + 4y2 - 4x - 8y - 11 = 0
4Calcula la ecuación de la
circunferencia que tiene su centro en (2,-3) y es tangente al eje de abscisas.
5Calcula la ecuación de la
circunferencia que tiene su centro en (-1, 4) y es tangente al eje de
ordenadas.
6Calcula la ecuación de la
circunferencia que tiene su centro en el punto de intersección de la rectas x +
3y + 3 = 0, x + y + 1 = 0, y su radio es igual a 5.
DESIGUALDADES E INECUACIONES
TALLER INECUACIONES
Resolver
las inecuaciones:
a.
3x
+ 2 ≥ 4
b.
–
3x + 4 < 2x – 6
c.
4x
– 3 ≥ 2x
– 8
d.
x
– 1 < 5
e.
2x
+ 7 ≥ 9
f.
7 – 2x > - 3
g.
x + ½ < 2 + x/4
h.
5x
– 2 < 2
– 7x
5 - 3
i. (x +
2) ( x – 3) ≥ 0
J. X2 + 5x + 6 < 0
FUNCIONES
CONCEPTOS BÁSICOS
FUNCIONES POLINÓMICAS
